2018.06.29に大幅加筆しました。
１年で医学部に合格した私が”１年で医学部に合格するための数学勉強法”について執筆いたしました。
・数学の勉強法がわからない
・数学のおすすめ参考書がしりたい
といった医学部受験生におすすめの内容となっています。
この記事を読んだあなたの数学の成績を上げることができれば嬉しいです。
※実践してみて、数学の成績が上がった方はよければ、コメントかメールでご報告ください。サイト運営のやる気が上がります。
目次
医学部に合格する数学の勉強法 概要
１年でゼロから数学のすべての分野を医学部合格レベルに習得するのははっきり言って無理です。
それだけ数学は量が多くて深い科目なのです。
だから、一通り勉強しても、苦手な分野が必ず出てきてしまいます。
じゃあ、どうするか？
”やらなくていいことを捨てる”のです。
いいかえれば、勉強に重軽をつけるともいえます。
重要性が低い分野は基礎だけ、よく出る分野は応用までやるといった感じです。
受験では、最終的に合格点を取れば勝ちになります。
合格点をとるためには、微分積分や確率などの頻出分野を重点的に
勉強をしていくことが重要になってくるのです。
時間という資源は限られています。
自分の持ち時間を使って、いかに効率よく、試験によく出る分野を医学部レベルに習得するかという考え方が１年で医学部に合格するには必要となるのです。
これから紹介する勉強の戦略はセンター試験、２次試験で共通するものとなります。
短期間で医学部に合格したい人の参考になるでしょう。
数学勉強法の鍵は計算力？
数学を効率的に勉強するには、数学の問題を解けるとはどういうことかを理解しておくことが大切です。
数学の問題を解くことは、ピラミッドを作るような工程が必要です。
数学の問題を解く１番下の土台となるのが、計算力となります。
計算力がない場合、途中の計算で間違ってしまい、その後の計算結果はすべて間違ったものとなるでしょう。
すると、０点になってしまいます。
ピラミッドと同じで土台がしっかりしていないと崩れてしまうということですね。
また、計算力は正確であるのはもちろんですが、早くこなす必要もあります。
計算が早く終われば終わるほど、解法を考える時間に使うことができるからです。
計算が早い人は、普通の人よりもテスト時間が長いのと同じになるということがいえますね。
そのため、計算が早いだけで数学は圧倒的に有利になるということです。
また、計算が早いと日々の勉強で、問題を解く速度も上がります。
そのため、勉強の進み具合も効率よくなっていきます。
計算力がいかに重要かを知らずして数学を勉強するのは愚の骨頂といえるでしょう。
なので、私は、数学の勉強法において、計算力をつけるという点を最も重要視しています。
そのため、解法の習得と平行して計算力をつける訓練も常に続けましょう。
数学参考書を勉強する前に基礎力＝計算力をつける
数学の基礎の基礎は計算力です。
いくら解法をごりごり覚えても途中で計算を間違えたら不正解になってしまうのです。
計算力がつくと、暗算が出来るので、実際に計算するまでもなくある程度解法が使えるか
の見通しも立つことでしょう。
ある問題を見て、３つの解法が候補に上がったとします。
その解法を一つ一つ検証していくのが数学というものです。
しかし、すべてを計算してみることは時間の制約があるためできません。
暗算である程度の見通しをつけて、最も正しい解法であると考えられる解法を選択するのです。
人は、数学を解くときに無意識にこのような思考過程をたどります。
だから、計算力が数学において最も重要なのです。
医学部合格者がめちゃくちゃ多い超有名進学校である灘高校でも基本的な計算力をつけるための小テストが何度も行なわれていると聞きます。
計算力は１日だけ問題集を解いたからといってつくものではありません。
毎日の繰り返し解いてみるということが必要なのです。
毎日５分でいいので時間を割いて以下の参考書を進めていきましょう。
数学の計算力をつけるためのおすすめ問題集
数学の計算力をつけらには、以下の問題集がおすすめです。
分量も多くて簡単だと思います。
しかし、中学生レベルといって侮れませんよ。
ただ正解すればいいのではありません。
このレベルの計算をできるだけ早く１００％の精度で解けない限り、医学部には合格できないからです。
数学の計算問題集のやり方
必ず時間を測って解きます。
１日１０分程度で解けるとこまででいいです。
基本的に簡単な問題は暗算でこなせなければいけません。
到達目標は各ページ１，２分で解いて、かつ満点ということになります。
素早く解かなければいけないし、１問でもミスったらアウトなので、かなり難しいでしょう。
毎日コツコツ頑張りましょう。
そもそも暗算のやり方がわからない人や、どうしても計算が遅いという人は暗算のやり方がわかっていないからだと考えられます。
✅ 素早く正確に計算するための暗算のやり方を詳しく知りたい方にはこちらのベストセラー本がおすすめです。
数学のおすすめ参考書・問題集
数学のおすすめ参考書と問題集を紹介します。
やり方も紹介するので、数学の勉強の参考にするといいでしょう。
数学の網羅系問題集のおすすめ参考書は黄チャート
数学の網羅系問題集は青チャート、フォーカス ゴールドなど数多くあります。
初学者が取り組むには、黄チャートがオススメです。
黄チャートは難しすぎず、簡単すぎることもないのでスラスラ進んでいけるでしょう。
ただ、一部いわゆる悪問といわれる悪い問題が含まれているので注意してください。
難しければ、とばしても結構です。
後で戻ってきたときには、簡単に解けるようになってたなんてことはよくありますからね。
黄チャートに取り組む目的は基礎的な解法を習得することです。
応用問題は解法の組み合わせでできています。
まずは、考えるための道具である解法を一つ一つ習得していきましょう。
数学では、ただ解法を暗記していっても、意味がありません。
最終的な目的である応用問題では、どの解法を使えばいいかわからないからです。
なので、ある解法を学ぶときに以下の点も考えて、理解しておくといいでしょう。
・どういった条件で解法が使えるのか
・解法によって何が求められるか
・なぜこの解法が使えるのか？
このように、１つの解法についてさまざまな視点から考えておくことで応用問題を解くときに、その解法を思いつくことができるし、解法それ自体も覚えやすくなるのです。
数学の解法はただ覚えただけでは使えません。
深く理解した上で何度も繰り返して覚えることが重要になります。
そうすることで、使える知識が身につくのです。
後は、例題以外の問題を解いて実際に解法を使ってみるのもいいですね。
黄チャートが終わったら数学問題集1対1がおすすめ
黄チャートが終わった方は、1対1対応の演習シリーズで演習をしていきます。
黄チャートで覚えた解法パターンを組み合わせて、受験レベルの応用問題集を解けるようにしていきます。
数学で最終的に到達したいのは1対1対応の演習シリーズをマスターすることを目標にすればいいでしょう。
1対1対応の演習のすべての例題をマスターしさえすれば全国どこの医学部でも合格点がとれますよ。
逆に黄チャートだけではかなり厳しいでしょうね。
1対1対応の演習で２次試験レベルの問題を解く方法を身に着けていないと厳しいですよ。
僕は、数学で一切勉強していない分野があります。
主に二次曲線とかですね。
志望校に出ない分野は勉強する必要がないので、とばしてくださいね。
数学参考書・問題集のやり方
黄チャートと1対1対応の演習は例題だけをやります。
練習問題をやっていては終わりませんから、しなくていいです。
基本的な数学の問題集のやり方はこうです。
1. まずは解いてみる
↓
2. ５分程度考えて分からなければ、答えを理解できるまで何度も読む
↓
3. 紙に書いたり、言葉で解法を説明してみる
↓
4. 完璧に答えを再現できれば、次にすすむ
↓
5. 解けなかった問題は×をつける
解けたが、理解不足な問題には△をつける
↓
6. 「効率的な復習のやり方」に基づいて復習する
↓
7. 以上の流れを繰り返す
※初学者のうちは時間がかかりますが、答えを「紙に書く」ことをおすすめします。
慣れてくると、頭の中だけで考えて、紙に書かずに復習することができるように
なるでしょう。
受験レベルの数学の計算問題集のおすすめ参考書
黄チャートや1対1対応の演習と並行して受験レベルの計算を訓練する必要があります。
合格る計算がおすすめです。体系的にわかりやすくまとめられていて、難易度もベストです。
これにかわる問題集は今のところないでしょう。
ぼくが自信を持って断トツでおすすめしたい参考書です。
合格る計算は１日３０分くらいで２テーマくらい進めていけばいいでしょう。
計算ミスが多い人もこういう問題集で訓練を積めば必ずミスは減りますよ。
合格る計算に取り組む目的は素早くかつ、正確な計算力をつけるためです。
もちろん「効率的な復習のやり方」に基づいて復習してくださいね。
数学センター試験・2次試験過去問は最低5年分はやるべき
後はセンター試験過去問と志望校の過去問をこなすのみ。
センター試験の過去問は新課程になって以降の問題を本試験、追試験どちらもできるだけ多くやりましょう。
5年分以上はやるべきです。
志望校の過去問も5年分以上は絶対にやりましょう。
センター試験数学で計算ミスをよくする方へ
センター試験で単純な計算ミスをしてしまう方は、計算のやり方自体に問題があるのではないでしょうか。
この参考書では、ミスのしにくい計算法が紹介されていて目からうろこの情報もいくつかありました。
計算ミスで悩んでいる方は一度見てみるといいでしょう。
「確率」対策の参考書 （追記２０１６年４月１日）
確率の分野だけは今まで述べた参考書では不十分です。
追加というよりもこのたった１冊の参考書をすれば十分となります。
「ハッとめざめる確率」だけやれば全国どこの医学部の２次試験でも確率の分野では合格点を取れるようになること間違いなし。
それくらいの鉄板の名著です。
SECRET: 0
PASS:
解法パターン暗記用参考書
数学の勉強でメインとなるのが解法パターンの暗記です。
以下の参考書を何度も繰り返し覚えていきます。
黄色チャートシリーズ
↓
1対1対応の演習シリーズ
地方国立医学部ならここまで
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とありますが、例題の下の練習問題等、すべてをやりましたか?