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医学部合格者のみが知っている、二次数学の解法、5選

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「二次試験の数学が全然わからない」

「センター試験は解けるけど、2次試験の数学が苦手だ」

この記事はそんな方に向けて書きました。

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誘導に乗る

乗る

二次数学の誘導は大きく分けて2パターンに分けることができます。

パターン1 (1)が具体→(2)が抽象パターン
(1)具体的な数字を用いて解を求める(例 3辺の長さの合計が10cmの三角形の面積は?)
(2)文字を用いて、つまり一般化して解を求める(例 速さをaとしたときに時間を求めよ)
パターン2 (2)で(1)の結果を用いるパターン
(1)で、証明をさせたり、定数の値を求めさせたりする(例 三角形ABCが二等辺三角形であることを証明せよ)
(2)(1)の結果を用いて解く問題(例 三角形ABCの面積は?)

過去問からそれぞれの問題の小問をみて、どれがどのパターンに当たるか、小問が独立しているか(この場合は誘導なしということ)なども分析してみましょう。

すると、医学部の出題傾向がわかることがありますよ。

場合分け

場合分け

二次試験の数学で場合わけをする問題は、必ずでます。

だから、適切な場合分けをできるかが合否を左右するといえますね。

どういうときに場合わけをするのか?

絶対値がある、一次不等式の係数が文字、一次方程式の係数が文字、分母が0など
で場合分けが必要です。

どう場合分けをするのか?

絶対値がある場合は、絶対値の中が0かそうでないか、分母が0かそうでないかなどですね。

自分で場合分けが必要なパターンをまとめておくといいですね。

モレなくダブリなく

モレがあれば起こりうる事象のすべてが把握できないので解として不適となります。

ダブリがあっても同様に不正解になってしまいます。

計算力がなぜ必要?

計算力

二次数学の大問数は四問か五問しかないですよね。

問題を解く過程を考えると

解法がわかる⇒計算

という過程を踏みます。

しかし、実際、試験本番でたとえば大問4つがあったとしても、解法が思いつくのはせいぜい2問か3問なんですよ。

だから、医学部に合格するためには”解法を思いついた3問を確実に正解する”という戦略をとるべきなんです。

つまり、数学のどの分野の問題でも計算だけならば、100%の正確さですばやく解ける力をつけることをめざさなくてはいけません。

落ちる人は計算力がないので、時間内に計算が終わらないかミスをすることで落ちるんです。

いわゆる、自滅ですね。

計算力をつける

合格る計算2冊を完璧にしましょう。

合格る計算2冊を完璧にすれば、計算力は医学部合格レベルになれますよ。

計算は音楽を聴きながらでも余裕でできるレベルを目指していたので、音楽を聴きながらマックで勉強してました。

新しく、合格る計算の場合の数編も出ていました。

場合の数編も必須ですね。

二次試験数学 記述の注意

記述の注意

意外と盲点なのが、解答の記述方法です。

二次試験の数学では、解答欄が白紙なので、答えがどこにあるかを
採点者にたいしてわかりやすくする必要があります。

汚い字で読めない場合、点数にならないこともありますから、注意してくださいね。

結論部分に 「・・・(答)」をつけて結論を明示する

採点者にとって採点しやすい答案をつくることで心証は良くなります。

証明のおわりには 「//」をつける

大学によってはこの記号がないことで減点されることもあるらしいので必ずつけましょう。

新しく文字を使うときは文字を定義する

例 
実数tを用いると、aベクトルはbベクトルに平行なので aベクトル=t bベクトル
不定積分において積分定数を定義する

文字を新しく使うときは、文字を定義しないと大幅に減点されますよ。

せっかく解法は正しいのに、文字の定義をしていなくて不正解になるなんてないように
文字の定義はちゃんとやりましょうね。

おわりに

センター試験と違って、二次試験は人間が採点します。

だから、できるだけ読みやすい文字でわかりやすく記述することを心がけてください。

採点者の心証がアップするので少しくらい採点があまくなることもあるかもしれませんよ。